Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=x2+3x-16 и 4x-y-4=0

Ответ

S=3436≈57,167кв.ед.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Находим абсциссы точек пересечения, решая совместно систему уравнений
4x-y-4=0 ,y=x2+3x-16;=>x2+3x-16=4x-4=>x2-x-12=0=>
x1=-3, x2=4.
Следовательно, пределы интегрирования будут: a =-3, b = 4.
Далее ищем ординаты точек пересечения прямой и параболы, y1=-16,y2=12 , строим эти точки на координатной плоскости, проектируем их на ось Ох и в пределах полученного коридора проектирования изображаем схематически искомую площадь:
Заметим, что y=x2+3x-16 =y1x,
4x-y-4=0=>y=4x-4=y2x

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу