Вычислить площадь фигуры ограниченного графиками функций

Изобразим линии на графике в декартовой системе координат
Пределами интегрирования являются абсциссы точек пересечения графиков данных функций . Найдём их. Для этого решим систему уравнений:
y=3-3x-x2y=6+x=>3-3x-x2=6+x y=
x2+4x+3=0=>x=-3 или x=-1.
Искомую площадь вычисляем по формуле
S=-3-1y1-y2dx=-3-13-3x-x2-6+xdx=-3-1-x2-4x-3dx
=-x33-2x2-3x-3-1=
=--133-2∙-12-3∙-1---333-2∙-32-3∙-3=
=43кв.ед.
Ответ: S=43кв.ед.