Вычислить площадь фигуры ограниченного графиками функций. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вычислить площадь фигуры ограниченного графиками функций

Вычислить площадь фигуры ограниченного графиками функций .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить площадь фигуры ограниченного графиками функций y=3-3x-x2,y=6+x.

Ответ

S=43кв.ед.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Изобразим линии на графике в декартовой системе координат
Пределами интегрирования являются абсциссы точек пересечения графиков данных функций . Найдём их. Для этого решим систему уравнений:
y=3-3x-x2y=6+x=>3-3x-x2=6+x y=
x2+4x+3=0=>x=-3 или x=-1.
Искомую площадь вычисляем по формуле
S=-3-1y1-y2dx=-3-13-3x-x2-6+xdx=-3-1-x2-4x-3dx
=-x33-2x2-3x-3-1=
=--133-2∙-12-3∙-1---333-2∙-32-3∙-3=
=43кв.ед.
Ответ: S=43кв.ед.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу