Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001

Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001, разложив подынтегральную функцию в ряд Маклорена и затем проинтегрировав его почленно. 00.5sinx2x2dx

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Используем разложение:
sina=a-a33!+a55!-a77!+…
где a=x2
sinx2=x2-x233!+x255!-x277!+…=x2-x63!+x105!-x147!+…
sinx2x2=1x2*x2-x63!+x105!-x147!+…=1-x43!+x85!-x127!+…
00.5sinx2x2dx=00.51-x43!+x85!-x127!+…dx=x-x53!*5+x95!*9-x137!*13+…00.5=0.5-0.553!*5+0.595!*9<0.001-0.5137!*13<0.001+…-0=0.5-0.553!*5=479960≈0.499

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу