Вычислить определенный интеграл: а) 14x-1dx; б) 133xe3xdx

А) 14x-1dx=14x12 -1dx=x12+1 12+1-x4 1=x32 32-x4 1=
=2x33-x4 1=2433-4-2133-1=2643-4-23+1=
=2∙83-4-23+1=163-4-23+1=123;
б) 133xe3xdx
Применим формулу интегрирования по частям
abudv=uvb a-abvdu
u=x;dv=e3xdx;du=dx;v=e3xdx=13e3xd(3x)=13e3x
133xe3xdx=x3e3x3 13-13313e3xdx=33e3∙3-133e3∙13-13133e3xdx=
=e9-19e-13∙13e3x3 13=e9-19e-19e3∙3-e3∙13=e9-19e-19e9-e=
=e9-19e-19e9+19e=8e99
Ответ: а) 123;б) 8e99