Вычислить определенные интегралы 02x22-x2dx. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вычислить определенные интегралы 02x22-x2dx

Вычислить определенные интегралы 02x22-x2dx .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить определенные интегралы: 02x22-x2dx

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Сначала найдём неопределенный интеграл:
x22-x2dx=x=2sintdx=2cost dtt=arcsinx2=2sin2t*2-2sin2t2costdt=2sin2t*21-sin2t2costdt=4sin2t*cos2tdt=4*sint*cost2dt=412sin2t2dt=sin22tdt=121-cos4tdt=12t-14sin4t+C=12arcsinx2-14sin4arcsinx2+C
Тогда по формуле Ньютона – Лейбница получаем:
02x22-x2dx=12arcsinx2-14sin4arcsinx202=12*π2-0=π4

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу