Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость: 0edxxln34x. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость: 0edxxln34x

Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость: 0edxxln34x .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость: 0edxxln34x

Ответ

интеграл расходится

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Это несобственный интеграл второго рода. На участке интегрирования подынтегральная функция не ограничена в двух точках:
x=0; x=14
0edxxln34x=015dxxln34x+1514dxxln34x+14edxxln34x
Рассмотрим сходимость второго интеграла:
1514dxxln34x=limδ→1415δdxxln34x=limδ→1415δdln4xln34x=-12limδ→141ln34xδ15=
=-12limδ→141ln34δ-1ln345=-∞+12ln345=-∞
Интеграл расходится, а значит и расходится исходный интеграл.
Ответ: интеграл расходится

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу