Вычислить неопределенные интегралы x3x2+12dx

уникальность
не проверялась

Аа

278 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вычислить неопределенные интегралы x3x2+12dx

Вычислить неопределенные интегралы x3x2+12dx .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить неопределенные интегралы x3x2+12dx

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Разложим подынтегральную функцию:
x3x2+12=x3+x-xx2+12=xx2+1-xx2+12=xx2+1-xx2+12,
Тогда
x3x2+12dx=xx2+1dx-xx2+12dx=
Сделаем замену в обоих интегралах: u=x2+1, du=2xdx,
=du2u-du2u2=12lnu+12u+C=12lnx2+1+12x2+1+C.
Ответ:12lnx2+1+12x2+1+C.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу