Вычислить интеграл с точностью 0,001, раскладывая подынтегральную функцию в степенной ряд 013x2sin3xdx

уникальность
не проверялась

Аа

524 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вычислить интеграл с точностью 0,001, раскладывая подынтегральную функцию в степенной ряд 013x2sin3xdx

Вычислить интеграл с точностью 0,001, раскладывая подынтегральную функцию в степенной ряд 013x2sin3xdx .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить интеграл с точностью 0,001, раскладывая подынтегральную функцию в степенной ряд 013x2sin3xdx

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Воспользуемся разложением:
sinx=n=0∞-1nx2n+1(2n+1)!,R=∞
Тогда:
3x2sin3x=x23∙n=0∞-1n3x2n+12n+1!=n=0∞-1nx2n+332n+1!
И определенный интеграл:
013x2sin3xdx=01n=0∞-1nx2n+332n+1!dx=n=0∞-1n3x2n+632n+1!∙2n+601=
=n=0∞-1n32n+1!∙2n+6≈12-116+1400=0,440
Используем три члена разложения, т.к

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу