Вычислить интеграл по формулам левых и правых прямоугольников при n=4 и n=8

Вычислим интеграл, используя формулу средних прямоугольников.
Площадь криволинейной трапеции можно вычислить как площадь прямоугольника, тогда значение интеграла можно получить, используя формулу левых прямоугольников:
, где ,
Если же построить прямоугольник, используя правую границу, то получим формулу правых прямоугольников:
.
В силу того, что в первой формуле не используется , а во второй, запишем формулы в виде:


Данные формулы имеют большую погрешность, поэтому чаще используют формулу средних прямоугольников:

Введем исходные данные: отрезок интегрирования (B5;D5), количество отрезков разбиения (F5) , формулу рacчета шага интегрирования h(H5).
При n=4
В ячейку C11 введем формулу =КОРЕНЬ(B11+3)*COS(B11) и выполним заполнение блока C11:C15.
В столбце D накапливается сумма . В ячейку D11 введем формулу: =$H$5*C11, в каждую последующую ячейку вводим формулу =$H$5*C12+D11
Формула левых прямоугольников реализуется в столбце Е и выдается значение интеграла с четырьмя знаками после запятой. В ячейку E11 введем формулу: =ЕСЛИ(B11>=$B$5;"Интеграл="&ОКРУГЛ(D11-$H$5*$F$8;4);"…")
Формула правых прямоугольников реализуется в столбце F и выдается значение интеграла с четырьмя знаками после запятой