Вычислить интеграл методом средних прямоугольников с шагом h=0. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вычислить интеграл методом средних прямоугольников с шагом h=0

Вычислить интеграл методом средних прямоугольников с шагом h=0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить интеграл методом средних прямоугольников с шагом h=0,5, аналитически найти точное решение определенного интеграл: 0111+x2ⅆx

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Формула приближённых вычислений методом средних прямоугольников запишется следующим образом
, где шаг

По условию задания:
fx=11+x2;h=0,5;h2=0,52=0,25
i
0 1 2
xi
0 0,5 1
xi+h2
0,25 0,75 1
fxi+h2
0,9411764706
0,64
f0,25=f1411+142=11+116=11716=1617=0,9411764706
f0,75=f1411+342=11+916=12516=1625=0,64
f1=f111+12=11+1=1
Вычислим площадь ступенчатой фигуры:
I≈0,5∙0,9411764706+0,64=0,5∙1,5811764706=0,7905882353
Вычислим точное значение:
0111+x2ⅆx=arctgx10=arctg1-arctg0=π4-0=π4=0,7853981633974483

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу