Вычислить двойной интеграл в полярных координатах

Построим область интегрирования и перейдем к полярным координатам по формулам:
x=ρcosφy=ρsinφ dxdy=ρdρdφ
D: 0≤ρ≤20≤φ≤π
Перейдем от двойного интеграла к повторному:
D dxdyx2+y2+1=02ρdρρ2+10πdφ=02ρρ2+1∙φπ0dρ=π02ρdρ1+ρ2=
=π2∙02d(p2+1)p2+1=π2∙ln(p2+1)20=π∙ln32-π∙ln12=π∙ln32