Вычислить двойной интеграл по указанной области D. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вычислить двойной интеграл по указанной области D

Вычислить двойной интеграл по указанной области D .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить двойной интеграл по указанной области D: D18x2y2+32x3y3dxdy D:x=1; y=3x; y=-x2

Ответ

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Порядок интегрирования выберем следующий: сначала по у вдоль любой прямой х=const, проходящей через область D, от точки “О” ее входа в область D, в которой y=-x2, до точки выхода “x”, в которой y=3x, затем проведем интегрирование по х от левой границы области x=0 до правой x=1
Имеем:
D18x2y2+32x3y3dxdy=1801x2dx-x23xy2dy+3201x3dx-x23xy3dy=18301x2y3|3x-x2dx+801x3y4|3x-x2dx=601x3+x8dx+801x163-x11dx=6x44+x9910+8316x163-x121210=614+19+8316-112=136+3548=136+56=186=3
Ответ: 3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу