Вычислить двойной интеграл по указанной области D. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вычислить двойной интеграл по указанной области D

Вычислить двойной интеграл по указанной области D .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить двойной интеграл по указанной области D: D4xy+176x3y3dxdy, D:x=1, y=3x, y=-x2.

Ответ

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Сначала сделаем чертеж области D:
Выберем следующий способ обхода области:
0≤x≤1, -x2≤y≤3x.
Вычисляем интеграл, переходя от двойного к повторному:
D4xy+176x3y3dxdy=01dx-x23x4xy+176x3y3dy=
=014xy22+176x3y443x-x2dx=012xy2+44x3y43x-x2dx=
=012x53+44x133-2x5-44x11dx=6x838+443x16316-2x66-44x121210=
=68+334-13-113=9-4=5
Ответ: 5.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу