Вычислить двойной интеграл D9x2y2+48x3y3dxdy. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вычислить двойной интеграл D9x2y2+48x3y3dxdy

Вычислить двойной интеграл D9x2y2+48x3y3dxdy .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить двойной интеграл. D9x2y2+48x3y3dxdy, D:x=1, y=-x2, y=x.

Ответ

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Сначала выполним чертеж области D:
Выберем следующий способ обхода области:
0≤x≤1, -x2≤y≤x.
Вычисляем интеграл, переходя от двойного к повторному:
D9x2y2+48x3y3dxdy=01dx-x2x9x2y2+48x3y3dy=
=019x2y33+48x3y44x-x2dx=013x2y3+12x3y4x-x2dx=
=013x72+12x5+3x8-12x11dx=32x929+12x66+3x99-12x121210=
=23+2+13-1=2.
Ответ: 2.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу