Вычислить значение выражения беря значения аргументов с четырьмя верными знаками. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вычислить значение выражения беря значения аргументов с четырьмя верными знаками

Вычислить значение выражения беря значения аргументов с четырьмя верными знаками .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить значение выражения, беря значения аргументов с четырьмя верными знаками. Оценить погрешность результата y=cos5lnπ*30+e2

Ответ

y=7,289±0,003

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

В формулу для вычисления y входят четыре приближенных аргумента:
x1=5
x2=π
x3=30
x4=e
Возьмем их значения с четырьмя верными знаками:
x1=5=2,236
x2=π=3,142
x3=30=5,477
x4=e=2,718
∆x1=∆x2=∆x3=∆x4=0,0005
Вычислим приближенное значение функции:
y=cos5lnπ*30+e2=cos2,236ln3,142*5,477+2,7182=7,28909
Определим погрешность вычисления функции y согласно формуле:
∆f=i=1n∂f∂xi*∆xi
Имеем функцию нескольких переменных:
y=cosx1lnx2*x3+x4 2
∂y∂x1=-sin⁡x1lnx2*x3=-0,1255
∂y∂x2=-cosx1x2x3ln2x2=0,0274
∂y∂x3=-cosx1x32lnx2=0,0180
∂y∂x4=2x4=5,436
∆y=∂y∂x1∆x1+∂y∂x2∆x2+∂y∂x3∆x3+∂y∂x4∆x4
∆y=-0,1255∆x1+0,0274∆x2+0,0180∆x3+5,436∆x4=0,003
Ответ: y=7,289±0,003

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу