Вычислить следующие статистики распределения

Выборочная средняя xв – это одна из основных статистик распределения, которая характеризует среднее значение рассматриваемых выборочных данных. Она является выборочным аналогом математического ожидания случайной величины
xв=1nixini=
=1100⋅0,05⋅1+0,11⋅1+0,33⋅1+0,7⋅1+1,87⋅1+2,12⋅1+
+2,26⋅1+2,47⋅1+2,56⋅1+3,32⋅1+3,55⋅1+3,88⋅1+4,07⋅1+
+4,12⋅1+4,28⋅1+4,71⋅1+4,84⋅1+5,15⋅1+5,35⋅1+5,38⋅1+
+5,68⋅1+6,05⋅1+6,27⋅1+7,03⋅1+7,43⋅1+7,62⋅1+7,73⋅1+
+7,78⋅1+8,36⋅1+8,47⋅1+8,68⋅1+8,73⋅1+8,78⋅1+9,04⋅1+
+9,05⋅1+9,62⋅1+9,69⋅1+10,08⋅1+10,16⋅1+10,62⋅1+10,69⋅1+
+10,99⋅1+11⋅1+11,14⋅1+11,19⋅1+11,31⋅1+11,52⋅1+
+11,56⋅1+12,06⋅1+12,07⋅1+12,15⋅1+12,36⋅1+13,35⋅1+
+13,4⋅1+13,46⋅1+13,8⋅1+14,01⋅1+14,03⋅1+14,19⋅1+
+14,22⋅1+14,48⋅1+14,73⋅1+14,83⋅1+14,88⋅1+15,05⋅1+
+15,36⋅1+15,37⋅1+15,47⋅1+15,52⋅1+15,74⋅1+16,4⋅1+
+17,15⋅1+17,33⋅1+17,37⋅1+17,62⋅1+17,76⋅1+17,8⋅1+
+17,85⋅1+18,35⋅1+18,74⋅1+18,95⋅2+19,06⋅1+19,51⋅1+
+19,79⋅1+19,94⋅1+20,36⋅1+20,96⋅1+21,41⋅1+21,63⋅1+
+21,7⋅1+21,71⋅3+22,28⋅1+22,5⋅1+22,61⋅1+22,76⋅1+
+23,13⋅1+23,47⋅1=1228,23100=12,2823.
Выборочная дисперсия Dв – это характеристика изменчивости, равная средней арифметической квадратов отклонений вариантов от их средней выборочной.
Dв=1nixi-xв2ni=
=1100⋅0.05-12.28232⋅1+…+23.47-12.28232⋅1=41,4801.
Выборочное среднее квадратичное отклонение σв – это характеристика изменчивости, равная арифметическому квадратному корню из дисперсии
σв=Dв=41,4801=6,4405.
Коэффициент вариации V показывает, какую часть среднее квадратичное отклонение составляет от среднего арифметического в процентах.
V=σвxв⋅100%=6,440512,2823⋅100%=52,44%.
Так как V>10%, то статистическую совокупность считают неоднородной.
Моментный коэффициент асимметрии (стандартизованный момент третьего порядка) определяется по формуле:
As=μ3σв3=1nσв3ixi-xв3ni=
=1100⋅6,44053⋅0.05-12.28233⋅1+…+23.47-12.28233⋅1=
=-1981,8526715,2199=-0,0742.
Так как As<0, то имеем левостороннюю асимметрию.
Структурный коэффициент асимметрии характеризуют асимметричность только в центральной части распределения, т.е