Вычислить приближенно с точностью до четвертого десятичного знака. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вычислить приближенно с точностью до четвертого десятичного знака

Вычислить приближенно с точностью до четвертого десятичного знака .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить приближенно с точностью до четвертого десятичного знака 1) 4,984;2) 101

Ответ

1) 4,984=5-0,024≈615,0598; 2) 101=100+1≈10,05

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1) Разложим по формуле бинома Ньютона
4,984=5-0,024=54+C4153∙-0,02+C4252∙-0,022+C435∙-0,023+-0,024==54-4∙53∙0,02+6∙52∙0,022-4∙5∙0,023+0,024==625-4∙125∙0,02+6∙25∙0,0004-4∙5∙0,000008+0,00000016==625-10+0,06-0,00016+0,00000016=615+0,05984016==615,05984016≈615,0598
2) Используем формулу дифференциала:
dy=f'x0dx или ∆y=f'x0∆x
Тогда
y=y0+f'x0x-x0
x=101, x0=100, ∆x=101-100=1
fx=x, f'x=12x
y0=fx0=f100=100=10f'x0=f'100=12100=120=0,05
101=100+1≈100+12100∙1=10+0,05=10,05
Ответ: 1) 4,984=5-0,024≈615,0598; 2) 101=100+1≈10,05

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу