Вычислить приближенно с помощью дифференциала

Рассмотрим функцию f(x)=x7. В нашем случае требуется найти значение этой функции при 1,996 .Выберем x0=2 и найдем значение производной в этой точке:
f(x)=x7,⇒f'(x)=(x7)'=7x6,⇒f'(x0)=7∙26=448.
Используя формулу
fx≈fx0+f'x0Δx,
получаем
1,9967≈27+7∙26⋅(2-1,996)=262-7∙0,004=64∙1,972≈126,208.
Ответ: 1,9967≈126,208.