Вычислить приближенно определенный интеграл с заданной степенью сложности ε=10-4. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вычислить приближенно определенный интеграл с заданной степенью сложности ε=10-4

Вычислить приближенно определенный интеграл с заданной степенью сложности ε=10-4 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить приближенно определенный интеграл с заданной степенью сложности ε=10-4 0121-cosxx2dx

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Преобразуем подынтегральную функцию:
1-cosxx2=1x2-cosxx2
Используем табличное разложение:
cosa=1-a22!+a44!-a66!+…
где a=x
cosx=1-x22!+x44!-x66!+…
cosxx2=1x2*1-x22!+x44!-x66!+…=1x2-12!+x24!-x36!+…
1-cosxx2=1x2-cosxx2=1x2-1x2-12!+x24!-x36!+…=1x2-1x2+12!-x24!+x36!+…=12!-x24!+x36!+…
0121-cosxx2dx=01212!-x24!+x36!+…dx=x2-x372+x42880-…012=122-12372+1242880<0,0001-…-0=122-12372=0.248

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу