Вычислить пределы непосредственно

А) limx→4x2-x-122x2-7x-4=00=limx→4x+3x-42x+1x-4=limx→4x+32x+1=4+32∙4+1=79;
x2-x-12=0D=1-4-12=49x=1±492=1±72x=-3;x=4x2-x-12=x+3x-4; 2x2-7x-4=0D=49-4∙2-4=81x=7±812∙2=7±94x=4;x=-12x2-x-12=2x+1x-4
Проверка:
limx→4x2-x-122x2-7x-4=limx→4x2-x-12'2x2-7x-4'=limx→42x-12∙2x-7=2∙4-14∙4-7=79;
79=79;
б)limn→∞4n2+2n-13n2-6n+3=limn→∞4n2+2n-1n23n2-6n+3n2=limn→∞4n2n2+2nn2-1n23n2n2-6nn2+3n2=
=limn→∞4+2n-1n23-6n+3n2=43;
Проверка:
limn→∞4n2+2n-13n2-6n+3=limn→∞4n2+2n-1'3n2-6n+3'=limn→∞4∙2n+23∙2n-6=limn→∞8n+26n-6=
=limn→∞8n+2'6n-6'=limn→∞86=86=43
43=43;
в)limx→0sin2x1-cos4x=00=sinα~α1-cosα~α22=limx→0x24x22=limx→0x216x22=limx→02x216x2=
=limx→0216=216=18;
Проверка:
limx→0sin2x1-cos4x=limx→0sin2x'1-cos4x'=limx→02sinxsinx'sin4x4x'=limx→02sinxcosx4sin4x=
=limx→0sin2x4sin4x=limx→0sin2x'4sin4x'=limx→0cos2x2x'4cos4x4x'=limx→02cos2x4∙4cos4x=
=limx→0cos2x8cos4x=limx→0cos2x8cos4x=cos08cos0=18
18=18;
г)limx→∞3x+13x-2x=∞∞∞=limx→∞3x-2+33x-2x=limx→∞3x-23x-2+33x-2x=
=limx→∞1+33x-2x=1∞=limx→∞1+13x-23x=
=limx→∞1+13x-233x-23x∙33x-2=limx→∞e3x3x-2=elimx→∞3x3x-2=elimx→∞33-2x=e
Использован второй замечательный предел limα→∞1+1αα=e
Ответ: а)79;б) 43;в)18;г) e