Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями в декартовой системе координат

Уравнение задает эллипс с полуосями: a=3 b=8 t∈[0;2π]
y≥4 => 8sint≥4 sint≥12 => t∈π6;5π6
y=4 => x=332 x=-332
S=SABCDE-SABDE
Площадь фигуры, заданной параметрически, найдем по формуле:
SABCDE=t1t2yt∙x'tdt=5π6π68sint∙-3sintdt=24π65π6sin2tdt=
=12π65π61-cos2tdt=12t-12sin2t5π6π6=125π6-12sin5π3-π6+12sinπ3=
=12∙2π3+32=8π+63
SABDE=4∙33=123
S=SABCDE-SABDE=8π+63-123=8π-63 кв.ед