Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями. y=x2-2x+1, 2x-y-2=0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем точки пересечения линий, решив систему:
y=x2-2x+12x-y-2=0
y=x2-2x+1y=2x-2
Решаем равенство:
x2-2x+1=2x-2
x2-2x+1-2x+2=0
x2-4x+3=0
Дискриминант:
D=b2-4ac=-42-4∙1∙3=16-12=4=22
Корни:
x1=-b-D2a=4-22=1,
x2=-b+D2a=4+22=3
Изобразим область, площадь которой нужно найти:
Площадь фигуры находится согласно формуле:
S=x1x2fx-gxdx
Получаем:
S=132x-2-x2-2x+1dx=132x-2-x2+2x-1dx=
=134x-3-x2dx=413xdx-313dx-13x2dx=
=4x22-3x-x3313=2x2-3x-x3313=
=Формула Ньютона-Лейбницаabfxdx=Fb-Fa=
=2∙32-3∙3-333-2∙12-3∙1-133=
=18-9-9-2-3-13=0+1+13=43 кв.ед.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу