Вычислить определенный интеграл с точностью α=0. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вычислить определенный интеграл с точностью α=0

Вычислить определенный интеграл с точностью α=0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить определенный интеграл с точностью α=0,001, представив подынтегральную функцию в виде степенного ряда, 014cosx-1x2dx

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Преобразуем подынтегральную функцию:
cosx-1x2=cosxx2-1x2
Используем табличное разложение:
cosa=1-a22!+a44!-a66!+…
где a=x
cosx=1-x22!+x44!-x66!+…
cosxx2=1x2*1-x22!+x44!-x66!+…=1x2-12!+x24!-x36!+…
cosx-1x2=cosxx2-1x2=1x2-12!+x24!-x36!+…-1x2=1x2-12!+x24!-x36!+…-1x2=-12!+x24!-x36!+…
014cosx-1x2dx=014-12!+x24!-x36!+…dx=-x2+x372-x42880+…014=-142+14372<0,001-1442880<0,001+…-0=-142=-0,125

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу