Вычислить определенный интеграл 1eх+11n хdх. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вычислить определенный интеграл 1eх+11n хdх

Вычислить определенный интеграл 1eх+11n хdх .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить определенный интеграл. 1eх+11n хdх

Ответ

e2+54.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1eх+11n хdх=(*)
Используем формулу Ньютона-Лейьница: abfxdx=Fb-Fa, где Fх - первообразная для функции fx.
Применим формулу интегрирования по частям: fdg=fg-gdf.
Пусть f=lnx ⇒ df=1xdx; dg=x+1dx ⇒ g=x22+x , тогда получаем:
(*) =lnx∙x22+xe1-1ex22+x∙1xdx=lne∙e22+e-ln1∙12+1-
-1ex22+xxdx=1∙e22+e-0-1ex2+1dx=e22+e-121exdx-1edx=
=e22+e-12x22e1-xe1=e22+e-12e22-122-e-1=
=e22+e-e24+14-e+1=e24+54=e2+54

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Больше контрольных работ по высшей математике:

В соответствии с вариантом

2661 символов

Высшая математика

Контрольная работа

На координатной плоскости задан треугольник ABC координатами своих вершин

1579 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Исследовать на абсолютную сходимость комплексные ряды

429 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Все Контрольные работы по высшей математике

Закажи контрольную работу

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.