Вычислить определенный интеграл 039-х2dх=0332-x2dx=(*)

Сделаем тригонометрическую подстановку: пусть x=3sint ⇒sint=x3 ⇒t=arcsinx3, тогда dx=3costdt. Т.к. ввели подстановку, определим новые границы интегрирования:
t0=arcsinx3=arcsin03=0;
t3=arcsinx3=arcsin33=arcsin1=π2.
Учетом подстановки выражение 9-х2 примет вид:
9-х2=9-9sin2t=31-sin2t=3cos2t=3cost=3cost, т.к