Вычислить неопределенный интеграл x2-5x+9x2-5x+6dx. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вычислить неопределенный интеграл x2-5x+9x2-5x+6dx

Вычислить неопределенный интеграл x2-5x+9x2-5x+6dx .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить неопределенный интеграл: x2-5x+9x2-5x+6dx

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Подынтегральная дробь является неправильной. Преобразуем выражение:
x2-5x+9x2-5x+6dx=x2-5x+6+3x2-5x+6dx=1+3x2-5x+6dx
Методом неопределенных коэффициентов, разложим дробь на сумму простейших:
3x2-5x+6=3x-2(x-3)=Ax-2+Bx-3=Ax-3A+Bx-2Bx2-5x+6=
=xA+B-3A-2Bx2-5x+6
Приравняем коэффициенты при одинаковых степенях переменной x:
A+B=0-3A-2B=3 A=-B3B-2B=3 A=-3B=3
3x2-5x+6=-3x-2+3x-3
1+3x2-5x+6dx=dx-3dxx-2+3dxx-3=
=x-3lnx-2+3lnx-3+C=x+3lnx-3x-2+C

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу