Вычислить интегралы 132x2-x-xxdx 133x-5x2-6x+5dx. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вычислить интегралы 132x2-x-xxdx 133x-5x2-6x+5dx

Вычислить интегралы 132x2-x-xxdx 133x-5x2-6x+5dx .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить интегралы: 132x2-x-xxdx 133x-5x2-6x+5dx

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для вычисления интеграла, используем значения табличных интегралов, формулу Ньютона-Лейбница.
Преобразуем подынтегральное выражение:
132x2-x-xxdx=132x-1-1xdx=x2-x-2x31=
=9-3-23-1-1-2=8-23
Разложим подынтегральную дробь на сумму простейших дробей, предварительно разложив знаменатель на множители:
x2-6x+5=0
D=36-20=16
x1=6-42=1 x2=6+42=5
x2-6x+5=x-1x-5
3x-5x2-6x+5=3x-5x-1x-5=Ax-1+Bx-5=Ax-5+B(x-1)x-1x-5=
=xA+B-5A-Bx-1x-5
Приравняем коэффициенты при одинаковых степенях переменной x в числителе:
A+B=3-5A-B=-5 B=3-A-5A-3+A=-5 B=3-A-4A=-2 A=12B=52
133x-5x2-6x+5dx=1213dxx-1+5213dxx-5=12lnx-131+52lnx-531=
=12ln2-12ln0+52ln2-52ln4=∞
Интеграл расходится.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу