Вычислить интеграл в полярной системе координат

Перейдем к полярным координатам по формулам:
x=ρcosφy=ρsinφ dxdy=ρdρdφ
x2+y2≤9 => ρ2cos2φ+ρ2sin2φ≤9 ρ2cos2φ+sin2φ≤9
ρ2≤9 ρ≤3
y≥0 => ρsinφ≥0 sinφ≥0 φ∈0;π
D: 0≤ρ≤30≤φ≤π
Построим область интегрирования и перейдем от двойного интеграла к повторному:
D x2+y2dxdy=0πdφ03ρρ2cos2φ+ρ2sin2φdρ=0πdφ03ρ3dρ=
=140πρ430dφ=140π81dφ=814φπ0=81π4