Вычислить интеграл в полярной системе координат

Построим область интегрирования:
Перейдем от двойного интеграла к повторному.
Перейдем к полярным координатам:
x=ρcosφy=ρsinφ
dxdy=ρdρdφ
x2+y2≤16 => ρ2cos2φ+ρ2sin2φ≤16
ρ2cos2φ+sin2φ≤16 => ρ∈0;4
y≥0 => ρsinφ≥0 sinφ≥0 φ∈[0;π]
D 6x2+6y2dxdy=0πdφ04ρ(6ρ2cos2φ+6ρ2sin2φ)dρ=
=60πdφ04ρ3dρ=320πρ440dφ=3840πdφ=384φπ0=384π