Вычислить и определить абсолютную и относительную погрешности результата. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вычислить и определить абсолютную и относительную погрешности результата

Вычислить и определить абсолютную и относительную погрешности результата .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить и определить абсолютную и относительную погрешности результата. x = a = 2,754(±0,001); b = 11,7(±0,04); m = 0,56(±0,005); c = 10,536(±0,002); d = 6,32(±0,008)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

В формулу для вычисления x входят 5 аргументов, их абсолютные погрешности равны
∆a=0.001;∆b=0.04;∆c=0.002;∆d=0.008;∆m=0.005
Вычислим значение результата x:
Найдем частные производные функции x(a,b,c,d,m):
dxda=mc-d2,
dxdb=mc-d2,
dxdc=-2ma+bc-d3,
dxdd=2ma+bc-d3,
dxdm=a+bc-d2.
Введем точку M(a,b,c,d,m) и вычислим значения частных производных в этой точке:
dxdaM≈0.0315; dxdbM≈0.0315;
dxdcM≈-0.2160; dxddM≈0.2160; dxdmM≈0.8132.
Тогда абсолютная погрешность результата:
∆x=∆a∙dxdaM+∆b∙dxdbM+∆c∙dxdcM+∆d∙dxddM+∆m∙dxdmM,
∆x=0.001∙0.0315+0.04∙0.0315+0.002∙0.216+0.008∙0.216+
+0.005∙0.8132=0.0075.
Относительная погрешность:
δx=∆xx=0.00750.455381=0.0165 1.65%.
Можно записать:
fa,b,c,d,m=0.4554±0.0075.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу