Вычислить двойные интегралы используя полярные координаты

Область интегрирования кольцо во II четверти.
Запишем подынтегральную функцию в полярной системе координат:
16+x2+y2=16+r2cos2φ+r2sin2φ=
=16+r
Пределы интегрирования при переходе к полярной системе
1≤r≤14, π2≤φ≤π.
Находим двойной интеграл:
114dx1-x214-x2dy6+x2+y2=π2πdφ114dr6+r=π2πr-ln6+r114dφ=
=π2π14-1-ln6+14+ln2dφ=
=14-1-ln6+14+ln2φπ2π=π14-1-ln6+14+ln22.