Вычислить двойные интегралы используя полярные координаты. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вычислить двойные интегралы используя полярные координаты

Вычислить двойные интегралы используя полярные координаты .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить двойные интегралы, используя полярные координаты. Dlnx2+y2dxdyx2+y2, D:x≤0, y≤0, x2+y2=64

Ответ

интеграл расходится.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Запишем подынтегральную функцию в полярной системе координат:
lnx2+y2x2+y2=lnr2cos2φ+r2sin2φr2cos2φ+r2sin2=lnr2r2
Пределы интегрирования при переходе к полярной системе
0≤r≤8, π≤φ≤3π2.
Находим двойной интеграл:
08dx064-x2lnx2+y2x2+y2dy=π3π208r∙lnr2r2dφdr=082lnrrdrπ3π2dφ=
=082lnrr∙φπ3π2dr=π082lnrrdr=πln2r08=πln28-πln20=∞.
Ответ: интеграл расходится.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Больше контрольных работ по высшей математике:

Найти решение задачи для уравнения ut=a2uxx+f

1517 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Вычислить неопределенные интегралы ln(3x+8)dx

326 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Что изучает теория вероятностей. Теория вероятностей – это раздел математики

955 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Все Контрольные работы по высшей математике

Закажи контрольную работу

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.