Вычислить двойные интегралы используя полярные координаты. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вычислить двойные интегралы используя полярные координаты

Вычислить двойные интегралы используя полярные координаты .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить двойные интегралы, используя полярные координаты. Dlnx2+y2dxdyx2+y2, D:x≤0, y≤0, x2+y2=64

Ответ

интеграл расходится.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Запишем подынтегральную функцию в полярной системе координат:
lnx2+y2x2+y2=lnr2cos2φ+r2sin2φr2cos2φ+r2sin2=lnr2r2
Пределы интегрирования при переходе к полярной системе
0≤r≤8, π≤φ≤3π2.
Находим двойной интеграл:
08dx064-x2lnx2+y2x2+y2dy=π3π208r∙lnr2r2dφdr=082lnrrdrπ3π2dφ=
=082lnrr∙φπ3π2dr=π082lnrrdr=πln2r08=πln28-πln20=∞.
Ответ: интеграл расходится.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Двумерная случайная величина (X Y) задана совместной плотностью распределения

871 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Найти функцию по ее действительной части

489 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Разложить на простые дроби рациональную функцию R

1327 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Закажи контрольную работу

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.