Вычислить длину дуги логарифмической спирали. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вычислить длину дуги логарифмической спирали

Вычислить длину дуги логарифмической спирали .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить длину дуги логарифмической спирали. r=3e34φ 0≤φ≤π3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Длина дуги кривой, заданной в полярной системе координат, ищется по формуле
L=αβr2+r'2dφ
Найдем производную:
r'=3e34φ'=3*34*e34φ=94*e34φ
Найдем длину дуги:
L=0π33e34φ2+94*e34φ2dφ=0π39e32φ+8116e32φdφ=0π322516e32φdφ=0π3154e34φdφ=154*43e34φ0π3=5e34φ0π3=5e34*π3-5e34*0=5eπ4-5

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу