Вычислить длину дуги кривой y=x24-lnx2 1≤x≤2

уникальность
не проверялась

Аа

272 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вычислить длину дуги кривой y=x24-lnx2 1≤x≤2

Вычислить длину дуги кривой y=x24-lnx2 1≤x≤2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить длину дуги кривой y=x24-lnx2,1≤x≤2.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Длину дуги кривой будем искать по формуле:
l=ab1+f'x2dx,
где y=fx, a≤x≤b, т.е . 0≤x≤π3.
f'x=2x4-12x=x2-12x;
1+f'x2=1+x2-12x2=1+x24-12+14x2=12+x24+14x2=x2+12x2.
Тогда получим:
l=12x2+12xdx=x24+12lnx12=1+12ln2-14+0=34+12ln2≈1,097.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу