Вычисление средних геоцентрических координат ИСЗ в системе координат стандартной эпохи по его истинным топоцентрическим координатам, заданным в системе координат эпохи наблюдения.
Постановка задачи и исходные данные
Из обработки наблюдений искусственного спутника Земли на момент всемирного координированного времени UTCS=20h12m20.19S (20 - номер дня рождения студента в месяце, 12 - номер месяца рождения студента в году, 2019 - номер года выдачи задания) получены истинные топоцентрические координаты ИСЗ (прямое восхождение, склонение, расстояние до спутника) в системе координат эпохи наблюдения:
αiS'=17h20m12.97s, δiS'=63°12'20.88", riS'=5882645.68
Требуется вычислить средние геоцентрические координаты ИСЗ, (aS, δS, rS) соответствующие положению средней точки весеннего равноденствия в стандартную эпоху J2000.0. Геодезические координаты (геодезическая широта, геодезическая долгота, геодезическая высота)
Bi=44°20'12.00" Li=2h12m20.867s Hi=253.7 м
пункта земной поверхности заданы относительно референц-эллипсоида с параметрами: большая полуось - aр=6378245 м., сжатие - f=1/298.3.
Координаты центра референц-эллипсоида
ΔХ0=25.0 м., ΔY0=-141.0 м., ΔZ0=-80.0 м
в системе координат общего земного эллипсоида, ориентировка осей координат референцной системы
εx=0.10r, εy=0.35r, εz=0.66r
относительно системы координат общего земного эллипсоида и масштабный коэффициент β0=2.5 10-7 заданы.
Координаты мгновенного полюса
ХР=-0.0132r, YР=0.1664r
относительно Международного Условного Начала и поправка за переход от всемирного согласованного времени к всемирному времени ΔUT1=-0.3994s известны.
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Квадрат первого эксцентриситета
e2=2f – f2=2·0.003352330-0.0033523302=0.0066934216
2) Радиус кривизны первого вертикала
Ni=aр1-e2∙sin2Bi=63782451-0.00669342162∙sin244°20'12.00"=6388696.5945 м
3) Координаты вектора пункта i в референцной системе координат
Хref iYref iZref i=Ni+Hi∙cosBi∙cosLiNi+Hi∙cosBi∙sinLiNi∙1-e2+Hi∙sinBi
Хref iYref iZref i=6388696.5945+253.7∙cos44°20'12.00"∙cos(2h12m20.867s∙15)6388696.5945+253.7∙cos44°20'12.00"∙sin(2h12m20.867s∙15)6388696.5945∙1-0.0066934216+253.7∙sin44°20'12.00"=3828665.5552494632.8424435180.454
4) Координаты вектора пункта i в средней общеземной системе координат
Х iYiZi=(1+β0)∙1-εzεyεz1-εx-εyεx1·Хref iYref iZref i+ΔХ0ΔY0ΔZ0
Х iYiZi=(1+2.5 · 10-7)∙1-0.0000032000.0000016970.0000032001-0.000000485-0.0000016970.0000004851·3828665.5552494632.8424435180.454+25.0-141.0-80.0 =
=3828691.05582494502.56614435096.2759
5) Координаты вектора пункта i в мгновенной общеземной системе координат
Х iYiZi=10-XP01YPXP-YP1·Х iYiZi
Х iYiZi=100.000000064010.000000807-0.000000064-0.0000008071·3828691.05582494502.56614435096.2759=
=3828691.33972494506.14404435094.0185
6) Момент Всемирного времени
UT1 = UTC + ΔUT1
UT1 = UTC + ΔUT1=20h12m20.19S - 0.3994s=20h12m19.7906S
7) Юлианская дата
JD=1721013.5+367·yyyy-E7yyyy+Emm+9124+E275∙mm9+dd+UT1d
JD=1721013.5+367·2019-E72019+E12+9124+E275·129+20+20h12m19.7906S24h
=2458838.3419
8) Промежуток времени в юлианских столетиях от стандартной эпохи до момента наблюдений;
t=(JD-2451545.0)36525
t=(2458838.3419-2451545.0)36525=0.199680819
9) Фундаментальные аргументы Делоне
F1=l=134.96340251°+1717915923.2178∙t+31.8792∙t2+0.051635∙t3-0.00024470∙t4=
=134.96340251°+1717915923.2178∙(0.199680819)+31.8792∙0.1996808192+0.051635"∙(0.199680819)3-0.00024470"∙(0.199680819)4=95422.42375°
F2=l'=357.52910918°+129596581.0481"∙t-0.5532"∙t2+0.000136∙t3-0.00001149∙t4
=357.52910918°+129596581.0481"∙(0.199680819)-0.5532"∙0.1996808192+0.000136"∙(0.199680819)3-0.00001149"∙(0.199680819)4=7545.847554°
F3=F=93.272090062°+1739527262.8478"∙t-12.7512"∙t2-0.001037"∙t3+0.00000417"∙t4=93.272090062°+1739527262.8478"∙(0.199680819)-12.7512"∙(0.199680819)2-0.001037"∙(0.199680819)3+0.00000417"∙(0.199680819)4=96579.446126°
F4=D=297.85019547°+1602961601.2090"∙t-6.3706"∙t2+0.006593∙t3-0.00003169∙t4=297.85019547°+1602961601.2090"∙(0.199680819)-6.3706"∙(0.199680819)2+0.006593"∙(0.199680819)3-0.00003169"∙(0.199680819)4=89209.151567°
F5=Ω=125.04455501°-6962890.5431"∙t+7.4722"∙t2+0.007702∙t3-0.00005939∙t4
=125.04455501°-6962890.5431"∙(0.199680819)+7.4722"∙(0.199680819)2+0.007702∙(0.199680819)3-0.00005939∙(0.199680819)4=-261.165307°
10) Cоставляющие нутации в долготе Δψ и наклонности Δδ
Δψ=-17.21’∙sin(F5)+0.003"∙cos(F5)-1.32"∙sin2∙F3-F4+F5—0.23"sin2∙F3+F5+
+0.21·sin2F5+0.15·sinF2-0.05·sinF2+2·F3-2·F4+2·F5+0.07∙sinF1=
=-17.21’∙sin-261.165307+0.003∙cos(-261.165307)-
1.32"∙sin2∙96579.446126-89209.151567+-261.165307-0.23sin2∙96579.446126+-261.165307+0.21·sin2-261.165307+0.15·sin7545.847554-0.05·sin7545.847554+2·96579.446126-2·89209.151567+2·-261.165307+0.07∙sin95422.42375=-17.175”
Δε=9.21’∙cos(F5)+0.002∙sin(F5)+0.57∙cos2∙F3-F4+F5)+0.10"sin2∙F3+F5-0.09·cos2F5+0.01·sinF2+0.02·cos(F2+2·F3-2·F4+2·F5)=
9.21’∙cos(-261.165307)+0.002∙sin(-261.165307)+0.57∙cos2∙96579.446126-89209.151567+(-261.165307)+0.10"sin2∙96579.446126-(-261.165307-0.09·cos2-261.165307+0.01·sin7545.847554+0.02·cos(7545.847554+2·96579.446126-2·89209.151567++2·-261.165307)=-1.823”
11
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
