Вычисление координат земного полюса по наблюдениям
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Вычисление координат земного полюса по наблюдениям
Исходные данные
Координаты радиотелескопов
Станция Х Y Z
Сьерра Негра, Мексика -630374.17 -5997609.56 2076517.97
Паркес,
Австралия -4532455.87 2723374.24 -3566608.39
Измеренные линейные задержки в метрах
№ сτ(0), м
Сьерра-Негра - Паркес
1 199085.214
2 1450542.436
16 -1169848.614
17 -3308482.386
18 -1351764.456
20 -1021922.918
Сферические координаты квазаров в градусах
№ Сьерра-Негра – Паркес
γ Δ
1 180 33
2 185 16
16 235 -32
17 225 -1
18 240 -35
20 252 -45
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Вычисляются разности координат станций, образующих базу РСДБ
∆Х=XПаркес-XСьерра-Негро
∆Х=-4532455.87--630374.17=-3902081.70 м
∆Y=YПаркес-YСьерра-Негро
∆Y=2723374.24--5997609.56=8720983.80 м
∆Z=ZПаркес-ZСьерра-Негро
∆Z=-3566608.39-2076517.97=-5643126.36 м
2. Вычисляются направляющие косинусы геоцентрического вектора квазара
L=cosγ·cosδ
M= sinγ·cosδ
N= sin δ
№1
L1=cos(180°)·cos(33°)=-0.838670568
M1= sin(180°)·cos(33°)=0.000000000
N1= sin (33°)=0.544639035
№2
L2=cos(185°)·cos(16°)=-0.957603805
M2= sin(185°)·cos(16°)=-0.083779477
N2= sin (16°)=0.275637356
№16
L3=cos(235°)·cos(-32°)= -0.486420405
M3= sin(235°)·cos(-32°)= -0.694680332
N3= sin (-32°)= -0.529919264
№17
L4=cos(225°)·cos(-1°)= -0.706999085
M4= sin(225°)·cos(-1°)= -0.706999085
N4= sin (-1°)= -0.017452406
№18
L5=cos(240°)·cos(-35°)= -0.409576022
M5= sin(240°)·cos(-35°)= -0.709406480
N5= sin (-35°)= -0.573576436
№20-0.218508012
L6=cos(252°)·cos(-45°)= -0.218508012
M6= sin(252°)·cos(-45°)= -0.672498512
N6= sin (-45°)= -0.707106781
3. Составление матрицы коэффициентов перед неизвестными
А=(∆Х∙N1-∆Z∙L1)(∆Z∙M1-∆Y∙N1)(∆Х∙N2-∆Z∙L2)(∆Z∙M2-∆Y∙N2)(∆Х∙N3-∆Z∙L3)(∆Z∙M3-∆Y∙N3)(∆Х∙N4-∆Z∙L4)(∆Z∙M4-∆Y∙N4)(∆Х∙N5-∆Z∙L5)(∆Z∙M5-∆Y∙N5)(∆Х∙N6-∆Z∙L6)(∆Z∙M6-∆Y∙N6)
А=((-3902081.70)∙0.544639035--5643126.36∙-0.838670568)(-5643126.36∙0.000000000-8720983.80 ∙0.544639035)((-3902081.70)∙0.275637356--5643126.36∙-0.957603805)(-5643126.36∙-0.083779477-8720983.80 ∙0.275637356)((-3902081.70)∙(-0.529919264)--5643126.36∙(-0.486420405))(-5643126.36∙(-0.694680332)-8720983.80 ∙(-0.529919264))(-3902081.70∙(-0.017452406)--5643126.36∙(-0.706999085))(-5643126.36∙(-0.706999085)-8720983.80 ∙(-0.017452406))(-3902081.70∙(-0.573576436)--5643126.36∙-0.409576022)(-5643126.36∙(-0.709406480)-8720983.80 ∙(-0.573576436))(-3902081.70∙(-0.707106781)--5643126.36∙-0.218508012)(-5643126.36∙(-0.672498512)-8720983.80 ∙(-0.707106781))
А=-6857950.001-4749788.201-6479438.756-1931050.739-677143.5458541586.210-3921584.4604141887.329-73147.1319005421.2161526120.1079961660.864
4
.
c∙τ1(C)=∆Х∙L1+∆Y∙M1+∆Z∙N1
c∙τ1(C)=-3902081.70∙-0.838670568+8720983.80∙0.000000000+-5643126.36∙0.544639035=199094.1803
c∙τ2(C)=∆Х∙L2+∆Y∙M2+∆Z∙N2
c∙τ2(C)=-3902081.70∙-0.957603805+8720983.80∙-0.083779477+-5643126.36∙0.275637356=1450552.392
c∙τ3(C)=∆Х∙L3+∆Y∙M3+∆Z∙N3
c∙τ3(C)=-3902081.70∙(-0.486420405)+8720983.80∙(-0.694680332)+-5643126.36∙(-0.529919264)=-1169842.389
c∙τ4(C)=∆Х∙L4+∆Y∙M4+∆Z∙N4
c∙τ4(C)=-3902081.70∙(-0.706999085)+8720983.80∙(-0.706999085)+-5643126.36∙(-0.017452406)=-3308473.243
c∙τ5(C)=∆Х∙L5+∆Y∙M5+∆Z∙N5
c∙τ5(C)=-3902081.70∙-0.409576022+8720983.80∙(-0.709406480)+-5643126.36∙(-0.573576436)=-1351759.011
c∙τ6(C)=∆Х∙L6+∆Y∙M6+∆Z∙N6
c∙τ6(C)=-3902081.70∙-0.218508012+8720983.80∙(-0.672498512)+-5643126.36∙ (-0.707106781)=-1021919.596
4