Вычертить эпюры продольной силы N, напряжений σ и перемещений δ. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по механике
Вычертить эпюры продольной силы N, напряжений σ и перемещений δ

Вычертить эпюры продольной силы N, напряжений σ и перемещений δ .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дано: F1 = 20 кН, F2 = 40 кН, А1 = 10 см2, А2 = 20 см2, L1 = 1м, L2 = 2м, Е = 2·105 МПа, [σ]= 160 МПа. 1. Вычертить эпюры продольной силы N, напряжений σ и перемещений δ. 2. Проверить прочность стержня.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Определяем реакцию жесткой заделки К (рис.1,а)
ΣFix = 0, F2 + F1 + R = 0, ⇒ R = - (F2 + F1) = - (40 + 20) = - 60кН.
Разбиваем длину бруса на четыре силовых участка: I, II, III и IV. Проводим в пределах каждого участка сечения и используя метод сечений находим внутренние продольные силы N.
Cечение 1-1: N1 = 0,
Cечение 2-2: N2 = - F2 = - 40кН,
Cечение 3-3: N3 = - F2 = - 40 = - 40 кН,
Cечение 4-4: N4 = R = - 60кН . По полученным результатам строим эпюру N.
Определяем нормальные напряжения σ.
σ1 = N1/А2 = 0/А2 = 0,
σ2 = N2/А2 = - 40·103/(20·10-4) = - 20,0·106 Н/м2 = - 20,0 МПа,
σ3 = N3/А1 = - 40·103/(10·10-4) = - 40,0 МПа,
σ4 = N4/А1 = - 60·103/(10·10-4) = - 60,0 МПа.
По полученным результатам строим эпюру σ.
На основании закона Гука определяем абсолютные удлинения или укорочения участков.
ΔlI = N1·(L1/2)/E·A2 = σ1·(L1/2)/E = 0·(L1/2)/E = 0,
ΔlII = σ2·(L1/2)/E = -20·0,5/2·105 = -5·10-5 м = - 0,05 мм,
ΔlIII = σ3·(L2/2)/E = - 40·1,0/2·105 = - 20·10-5 м = - 0,20 мм,
ΔlIV = σ4·(L2/2)/E = - 60·1,0/2·105 = - 30·10-5 м = - 0,30 мм.
Находим перемещения сечений

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу