Выбрать вид спорта футбол хоккей или баскетбол

Выберем вид спорта: Футбол. Российская премьер-лига.
Выберем команду: Локомотив (Москва)
Результаты команды за последние пять сезонов:
Сезон
Победы Ничьи Поражения
15-16 14 8 8
16-17 10 12 8
17-18 18 6 6
18-19 16 8 6
19-20 16 9 5
Случайная величина X - количество побед может принимать значения: 10,14,16,18.
Составим таблицу распределения случайной величины:
PX=10=15=0,2
PX=14=15=0,2
PX=16=25=0,4
PX=18=15=0,2
Ряд распределения:
X
10 14 16 18
p
0,2 0,2 0,4 0,2
Составим функцию распределения дискретной случайной величины:
Fx=PX<x
Рассмотрим ситуации:
x≤10 => Fx=0
10<x≤14 => Fx=PX=10=0,2
14<x≤16 => Fx=PX=10+PX=14=0,4
16<x≤18 => Fx=PX=10+PX=14+PX=16=0,8
x>18 => Fx=PX=10+PX=14+PX=16+PX=18=1
Fx=0, x≤100,2, 10<x≤140,4, 14<x≤160,8, 16<x≤181, x>18
Построим график функции распределения:
Найдем характеристики случайной величины:
Математическое ожидание:
MX=i=14xi∙pi=10∙0,2+14∙0,2+16∙0,4+18∙0,2=2+2,8+6,4+3,6=14,8
Дисперсия:
DX=i=14xi2∙pi-M2X=102∙0,2+142∙0,2+162∙0,4+182∙0,2-219,04=
=20+39,2+102,4+64,8-219,04=7,36
Среднее квадратическое отклонение:
σX=DX=7,36≈2,71
Мода – наиболее вероятное значение:
M0=16
Выводы:
Среднее количество побед команды за последние 5 сезонов равно 14,8