Выборочное наблюдение. Рассмотрим таблицу № 4 как результат случайного бесповторного отбора 30 предприятий региона

Генеральная доля находится в пределах: .
Число предприятий, обладающих заданным признаком в выборочной совокупности (предприятия с объемом произведенной в базисном периоде продукции до 6684 тыс. руб.) – m = 2 предприятия.
Выборочная доля, т.е. доля единиц, обладающих заданным признаком (предприятия с объемом произведенной в базисном периоде продукции до 6684 тыс. руб.) в выборочной совокупности: или 6,7%.
Средняя ошибка выборки для доли:
или 4,3%.
Предельная ошибка выборки:
Интервальная оценка генеральной совокупности:
Таким образом, с заданной вероятностью можно утверждать, что значение генеральной доли можно ожидать в пределах от 0% до 15,3%.
Часть 5.
Корреляционно-регрессионный анализ
Проведите корреляционно - регрессионный анализ между средней стоимостью основных фондов и рентабельностью и найти параметры уравнения регрессии и линейный коэффициент корреляции.
Рентабельность рассчитывается как отношение стоимости произведенной продукции к средней списочной численности персонала.
Для расчета параметров уравнения регрессии построим вспомогательную таблицу.
№ предприятия Средняя стоимость основных фондов, тыс.руб. . X Рентабельность, руб. Y Х2
У2
ХУ yx
1 4298 0,148 18472804 0,0220 637,71625 0,120
2 8901 0,140 79227801 0,0195 1242,7873 0,167
3 9551 0,139 91221601 0,0194 1331,7535 0,173
4 4647 0,149 21594609 0,0222 692,41509 0,124
5 10151 0,147 103042801 0,0215 1489,6536 0,179
6 5741 0,153 32959081 0,0234 877,34774 0,135
7 9801 0,160 96059601 0,0256 1567,754 0,176
8 10596 0,216 112275216 0,0465 2285,0543 0,183
9 6006 0,141 36072036 0,0199 847,47696 0,138
10 10651 0,150 113443801 0,0225 1596,5984 0,184
11 9021 0,159 81378441 0,0252 1431,4659 0,168
12 9486 0,168 89984196 0,0284 1597,7099 0,172
13 7066 0,146 49928356 0,0212 1029,1856 0,148
14 8251 0,147 68079001 0,0217 1214,5119 0,160
15 9626 0,169 92659876 0,0287 1629,95 0,174
16 9501 0,157 90269001 0,0246 1490,3661 0,173
17 6097 0,163 37173409 0,0266 994,18259 0,138
18 9271 0,168 85951441 0,0283 1558,5842 0,170
19 9721 0,164 94497841 0,0268 1592,4835 0,175
20 9876 0,180 97535376 0,0324 1778,6222 0,176
21 10951 0,163 119924401 0,0266 1785,0994 0,187
22 8101 0,174 65626201 0,0304 1411,4828 0,159
23 9976 0,177 99520576 0,0314 1766,4295 0,177
24 11021 0,188 121462441 0,0354 2073,5892 0,188
25 9651 0,196 93141801 0,0384 1891,1814 0,174
26 10021 0,209 100420441 0,0436 2092,5965 0,178
27 10726 0,143 115047076 0,0206 1538,1064 0,185
28 8831 0,186 77986561 0,0346 1643,4205 0,166
29 10381 0,203 107765161 0,0413 2110,3265 0,181
30 9951 0,200 99022401 0,0401 1992,8164 0,177
Итого 267869,0 5,0 2491743349,0 0,8 45190,7 5,0
Уравнение прямой имеет следующий вид:
yx=а0+а1∙x
Для того, чтобы найти а0 и а1 воспользуемся методом наименьших квадратов и построим систему уравнений
na0+a1x=ухa0+a1(x2)=xу
30a0+267869a1=5267869а0+2491743349а1=45190,7
Для расчета а0 воспользуемся формулой
а0=у-а1хn
Для расчета а1 подставим а0 во 2 уравнение
2678695-267869а130+2491743349а1=45190,7
а1=0,00001
а0=5-267869*0,0000130=0,0775
yx=0,0775+0,00001∙х
С увеличением средней стоимости основных фондов на 1 тыс.руб