Выборочное наблюдение
Приведенные ранее данные рассмотрим как результат случайного бесповторного отбора 30 предприятий региона, занимающихся одним видом экономической деятельности. Определите среднюю и предельную ошибки выборки и параметры генеральной совокупности (доверительный интервал для средней или для доли) доля организаций со стоимостью основных фондов до 5360 тыс. руб. при вероятности 0,997, если отбор 6%-ный. Прокомментируйте полученные результаты.
Решение
Генеральная доля находится в пределах: .
Число предприятий, обладающих заданным признаком в выборочной совокупности (организации со стоимостью основных фондов до 5360 тыс. руб.) – m = 2 предприятия.
Выборочная доля, т.е. доля единиц, обладающих заданным признаком (организаций со стоимостью основных фондов до 5360 тыс. руб.) в выборочной совокупности: или 6,7%.
Средняя ошибка выборки для доли:
или 4,4%.
Предельная ошибка выборки:
Интервальная оценка генеральной совокупности:
Таким образом, с заданной вероятностью можно утверждать, что значение генеральной доли можно ожидать в пределах от 0% до 19,9%.
Часть 5.
Корреляционно-регрессионный анализ
Проведите корреляционно - регрессионный анализ между фондоотдачей и средней стоимостью основных фондов и найти параметры уравнения регрессии и теоретическое корреляционное отношение.
Фондоотдача рассчитывается как отношение стоимости произведенной продукции к средней стоимости основных фондов.
Для расчета параметров уравнения регрессии построим вспомогательную таблицу.
№ предприятия Средняя стоимость основных фондов, тыс..руб
. X Фондоотдача, руб. Y Х2
У2
ХУ yx
(yx-yx)2
(yx-ух)2
1 4288 1,253 18386944 1,571 5374 1.37774 0,0155 2,731
2 8891 2,453 79049881 6,019 21812 2,89673 0,1967 0,205
3 9541 2,761 91030681 7,620 26338 3,11123 0,1230 0,021
4 4637 1,241 21501769 1,540 5754 1,49291 0,0635 2,772
5 10141 2,858 102839881 8,169 28984 3,30923 0,2035 0,002
6 5731 1,386 32844361 1,922 7946 1,85393 0,2185 2,309
7 9791 3,747 95863681 14,039 36686 3,19373 0,3060 0,707
8 10586 4,555 112063396 20,752 48224 3,45608 1,2086 2,721
9 5996 1,344 35952016 1,807 8061 1,94138 0,3564 2,438
10 10641 1,665 113230881 2,771 17714 3,47423 3,2744 1,541
11 9011 3,837 81198121 14,722 34574 2,93633 0,8110 0,867
12 9476 4,662 89794576 21,731 44174 3,08978 2,4708 3,083
13 7056 1,490 49787136 2,220 10514 2,29118 0,6418 2,005
14 8241 1,589 67914081 2,525 13094 2,68223 1,1954 1,735
15 9616 3,294 92467456 10,853 31679 3,13598 0,0251 0,151
16 9491 4,476 90079081 20,031 42478 3,09473 1,9068 2,464
17 6087 1,327 37051569 1,761 8078 1,97141 0,4151 2,493
18 9261 2,175 85766121 4,730 20142 3,01883 0,7122 0,534
19 9711 5,128 94303521 26,292 49794 3,16733 3,8426 4,936
20 9866 2,336 97337956 5,458 23049 3,21848 0,7784 0,325
21 10941 2,651 119705481 7,028 29006 3,57323 0,8503 0,065
22 8091 6,062 65464281 36,750 49049 2,63273 11,7610 9,962
23 9966 4,406 99321156 19,413 43910 3,25148 1,3329 2,250
24 11011 3,314 121242121 10,984 36492 3,59633 0,0796 0,167
25 9641 2,462 92948881 6,060 23734 3,14423 0,4657 0,197
26 10011 3,668 100220121 13,453 36719 3,26633 0,1612 0,581
27 10716 1,473 114832656 2,170 15784 3,49898 4,1048 2,053
28 8821 4,826 77810041 23,289 42569 2,87363 3,8112 3,686
29 10371 2,903 107557641 8,426 30104 3,38513 0,2327 0,000
30 9941 1,835 98823481 3,368 18245 3,24323 1,9822 1,146
Итого 267569 87,18 2486388969 307,475 810081 87,18 43,55 54,15
Уравнение регрессии
Уравнение прямой имеет следующий вид:
yx=а0+а1∙x
Для того, чтобы найти а0 и а1 воспользуемся методом наименьших квадратов и построим систему уравнений
na0+a1x=ухa0+a1(x2)=xу
30a0+267569a1=87.17267569а0+2486388969а1=810081
Для расчета а0 воспользуемся формулой
а0=у-а1хn
Для расчета а1 подставим а0 во 2 уравнение
26756987.17-267569а130+2486388969а1=810081
а1=0,00033
а0=87.17-267569*0.0003330=-0.0373
yx=-0.0373+0.00033∙х
С увеличением средней стоимости основных фондов на 1 тыс.руб
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
