Выбор средств измерений электрических величин
Предполагаемый диапазон измеряемых действующих значений периодического напряжения электрической сети составляет Umin до Umax.. Номинальная частота измеряемого напряжения равна Т. Температура в эксперименте предполагается не выше t. Исходные данные для расчетов представлены в таблице 2.
Необходимо определить какой из представленных приборов (таб.3) подходит для измерения статического напряжения, если суммарная инструментальная относительная погрешность измерения должна быть не более δ %.
Паспортные данные приборов представлены в приложении А (методические указания).
Таблица 2
Исходные данные для расчетов
Параметр Условное обозначение Единица
измерения Числовое
значение
Минимальное измеряемое напряжение Umin
В 250
Максимальное измеряемое напряжение Umax
В 350
Частота напряжения T кГц 70
Температура t °С +12
Допускаемая относительная погрешность измерения δ % 2,5
Таблица 3
Номенклатура средств измерения переменного напряжения
Прибор, модель Цена, р.
Цифровой вольтметр СВ 3010/1 25000
Цифровой вольтметр СВ 3010/2 25000
Цифровой мультиметр модель DMM4020 (Tektronix) 38000
6 ½-разрядный мультиметр 2000 (Keithley) 54000
Вольтметр универсальный В7-77 35000
Решение
Цифровой вольтметр СВ 3010/1 и СВ 3010/2. Анализируя метрологические характеристики рассматриваемых приборов, что эти приборы различаются диапазонами измерений. Поэтому из двух приборов следует выбрать тот, у которого диапазон измерения больше подходит для заданных значений измеряемых напряжений. В нашем случае, выбираем диапазон измерения до 300 В. Таким образом, из двух анализируемых приборов выбираем вольтметр СВ 3010/2. Для выбранного вольтметра рассчитаем погрешность измерения заданных напряжений. В паспортных данных прибора указано, что пределы допускаемой основной приведенной погрешности измерений амперметров и вольтметров серии 3010 не превышают ± 0,1 % от предела измерения, т.е. у вольтметра нормирована приведенная погрешность ±γ = ± 0,1 %. Зная основную приведенную погрешность и нормирующее значение, можно определить значение основной абсолютной погрешности измерения по формуле:
.
В паспортных данных вольтметра серии 3010 указано, что прибор тепло- и холодоустойчив и может работать в диапазоне температур от 5 до 40 С. При этом пределы допускаемой дополнительной погрешности измерений, вызванной изменением температуры окружающего воздуха от нормальной до любой температуры в рабочем диапазоне температур равны ± 0,1 % на каждые 10 С изменения температуры, т.е.
,
где Δt разница между нормальной и рабочей температурой.
Согласно паспортным данным у вольтметра СВ 3010/2 нормальная температура работы (20 ± 2) С, таким образом, Δt = 18-12=6 С:
.
Суммарную погрешность измерения рассчитываем по формуле:
B.
По условию задано предельное значение относительной погрешности, поэтому при ее расчете в формулу следует подставлять наименьшее значение измеряемой величины, т.к
. при наименьшем значении измеряемой величины относительная погрешность будет наибольшей. С учетом этого, относительную погрешность измерений рассчитываем по формуле:
%.
Полученное значение относительной погрешности меньше допускаемого (2,5%), следовательно вольтметр СВ 3010/2 подходит для измерения заданных напряжений.
Цифровой мультиметр DMM 4020
Погрешность мультиметра при измерении напряжения переменного тока задана формулой
±ΔО = ±(% показания + % диапазона).
Для определения процентов необходимо выбрать диапазон измерения по напряжению и частоте. В нашем случае, выбираем диапазон измерения по напряжению до 750 В, по частоте от 50 кГц до 100 кГц. Для допускаемых пределов основной абсолютной погрешности искомые значения составят (0,15 + 0,05). Подставим эти значения в формулу и получим:
±ΔО = ±(0,8 % от показания + 0,05 % от диапазона).
В качестве показания прибора следует принять наименьшее значение измеряемой величины, так как при этом значении относительная погрешность будет наибольшей, тогда:
В.
Для расчета дополнительной погрешности вызванной отклонением рабочей температуры от нормальной. Коэффициент температуры на каждый градус отклонения за пределами (18 – 28) °C определяется со значениями (0,05 + 0,01). Таким образом, пределы допускаемой дополнительной абсолютной погрешности находим по формуле:
,
где Δt разница между нормальной и рабочей температурой, для мультиметра DMM 4020 Δt = 18-12=6С.
Подставим полученные значения в формулу:
В.
Суммарную погрешность измерения рассчитываем по формуле:
В.
По условию задано предельное значение относительной погрешности, поэтому при ее расчете в формулу следует подставлять наименьшее значение измеряемой величины, т.к
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
