Возвести комплексное число в степень z=32-12i

уникальность
не проверялась

Аа

304 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Возвести комплексное число в степень z=32-12i

Возвести комплексное число в степень z=32-12i .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Возвести комплексное число в степень: z=32-12i, z7=?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдём модуль комплексного числа:
z=r=x2+y2=322+-122=34+14=1=1
Аргумент будет равен:
argz=φ=2π-arctgyx=2π-arctg1232=2π-arctg33=2π-π6=11π6
Возведём модуль в седьмую степень:
r1=r7=17=1
Аргумент будет равен:
φ1=7φ=7*11π6=77π6
Тогда:
z7=1*cos77π6+isin77π6

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу