Возраст работников коммерческой фирмы представлен следующими данными

А) на основе дискретного ряда распределения;
Составим дополнительную таблицу:
№ х
1 24 35,16
2 36 36,84
3 32 4,28
4 18 142,32
5 19 119,46
6 22 62,88
7 20 98,60
8 23 48,02
9 28 3,72
10 30 0,00
11 34 16,56
12 38 65,12
13 33 9,42
14 24 35,16
15 40 101,40
16 28 3,72
17 29 0,86
18 21 79,74
19 26 15,44
20 39 82,26
21 35 25,70
22 32 4,28
23 36 36,84
24 42 145,68
25 37 49,98
26 30 0,00
27 26 15,44
28 41 122,54
29 25 24,30
30 30 0,00
Итого 898 1385,87
Средний возраст составит:
x=xin=89830=29.93 лет
Модальный возраст работников коммерческой фирмы составит (наиболее часто встречающаяся величина):- 30 лет
Дисперсию определим по формуле:
Дисперсию определим по формуле: σ2=х-х2n=1385.8730=46.20
Среднеквадратическое отклонение σ=σ2=46.20=6.80 лет
Коэффициент вариации возраста сотрудников фирмы:
V=σx*100%=6.8030*100%=22.71%
Средний возраст составил 29,93 лет, наибольшее число сотрудников имеют возраст 30 лет . Отклонение от среднего в ту либо иную сторону на 6,80 лет (22,71% ). Коэффициент вариации меньше 33%, следовательно данная выборка однородна.
б) на основе построенного интервального ряда 6 интервалов.
Определим размер интервала по формуле:
i=xmax-xmin n , где n – число групп.
i=42-18 6=4,0 года.
Составим сводную таблицу
Возраст работников, лет Число рабочих Середина интервала xifi
(х-х)2fi
18-22 4 20 80 432,64
22-26 5 24 120 204,80
26-30 5 28 140 28,80
30-34 6 32 192 15,36
34-38 5 36 180 156,80
38-42 5 40 200 460,80
Итого 30   912 1299,20
Средний возраст составит:
x=fixifi=91230=30.4 лет
Дисперсию определим по формуле: σ2=х-х2ff=1299.2030=43.31
Среднеквадратическое отклонение σ=σ2=43.31=6.58 лет
Модуопределим по формулам:
,
где – нижняя граница модального интервала;
i –шаг модального интервала;
– частота модального интервала;
– частота интервала, предшествующего модальному;
– частота интервала, следующего за модальным