Возможны 3 сценария развития ситуации в компании. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Возможны 3 сценария развития ситуации в компании

Возможны 3 сценария развития ситуации в компании .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Возможны 3 сценария развития ситуации в компании: негативный, нейтральный и позитивный. Вероятности этих сценариев равны 0.2. 0.7 и 0.1, соответственно. Некий экономический показатель X имеет нормальное распределение Nμ,σ2, причем критичным для компании является превышение этим показателем уровня в 4 единицы. Известно, что при любом сценарии параметр σ=1, а параметр μ при негативном, нейтральном и позитивном сценариях составляет 5, 4 и 3 соответственно. Известно, что показатель X превзошел критичеcкий уровень 4 единицы. Какова вероятность того, что реализовался позитивный сценарий? нейтральный сценарий?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

События
H1=реализовался негативный сценарий,
H2=реализовался нейтральный сценарий,
H3=реализовался позитивный сценарий
образуют полную систему событий (гипотез), поскольку эти события несовместны (одновременно не происходят) и H1∪H2∪H3=Ω
PH1=0.2, PH2=0.7, PH3=0.1- априорные вероятности.
Определим событие
A=показатель X превзошел критичеcкий уровень 4 единицы.
Найдем условные вероятности события A.
Для случайной величины, имеющей нормальное распределение Nμ,σ2:
Pξ<x=Фx-μσ⟹Pξ>x=1-Фx-μσ.
Фx=12π-∞xe-t2/2dt-функция распределения нормального закона.
PAH1)= N5,1=Pξ1>4=1-Ф4-51=1-Ф-1=1-1-Ф1=Ф1=0.8413
PAH2)= N4,1=Pξ2>4=1-Ф4-41=1-Ф0=1-0.5000=0.5000
PAH3)= N3,1=Pξ3>4=1-Ф4-31=1-Ф1=1-0.8413=0.1587

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу