Восстановить оригинал по заданному изображению

Разложим дробь на сумму простейших дробей:
2p-1p+3(p2+4)=Ap+3+Bp+Cp2+4=Ap2+4+p+3(Bp+C)p+3(p2+4)=
=p2A+B+p3B+C+4A+3Cp+3p2+4
Приравняем коэффициенты при одинаковых степенях переменной p в числителе левой и правой частей:
A+B=03B+C=24A+3C=-1
Решим по формулам Крамера:
∆=110031403=9+4=13 ∆1=010231-103=-1-6=-7
∆2=1000214-13=6+1=7 ∆3=11003240-1=-3+8=5
A=∆1∆=-713 B=∆2∆=713 C=∆3∆=513
2p-1p+3(p2+4)=-713∙1p+3+713∙pp2+4+526∙2p2+4
Используя таблицу оригиналов и изображений, получим:
2p-1p+3p2+4 ÷-713e-3t+713cos2t+526sin2t