Вольтметром класса точности 1,5 с диапазоном измерений (0…600) В и входным сопротивлением от 180 до 220 кОм в условиях, отличающихся от нормальных только температурой, значение которой составляет 15 оС, измеряется напряжение постоянного тока на зажимах источника, имеющего выходное сопротивление, равное 25 кОм. Измеренное значение составляет 500 В. Погрешность отсчитывания пренебрежимо мала.
Представьте результат измерения с указанием погрешности для P=1.
Решение
Определим основную погрешность, зависящую от класса точности прибора, по формуле:
∆о.п.=γо.п.*UN100%=1,5*600100%=9 В,
где класс точности вольтметра γо.п.=1,5; предел измерения вольтметра UN=600-0=600 В.
Определим температурную погрешность по формуле:
∆т.п.=∆о.п.10 ℃*T-Tн=910 *20-15=4,5 В.
где температура, при которой производились измерения, равна T=15 ℃; нормальная температура Tн=20 ℃.
Погрешность взаимодействия вольтметра с объектом будем определять по следующей формуле:
∆вз=-U*RиRV,
где U=500 В – показание вольтметра; Rи – сопротивление источника; RV – сопротивление вольтметра.
В частности:
- нижний предел погрешности взаимодействия
∆вз.н=-U*RиRVmin=-500*25*103180*103=-69,4 В;
- верхний предел погрешности взаимодействия
∆вз.в=-U*RиRVmax=-500*25*103220*103=-56,8 В.
Предельное значение погрешности взаимодействия:
∆вз.п=∆вз.в-∆вз.н2=-56,8-(-69,4)2=6,3 В.
Поправка к измеренному значению напряжения:
η=-∆вз.в+∆вз.н2=--56,8-69,42=63,1 В.
Действительное значение напряжения:
U'=U+η=500+63,1=563,1 В.
При вероятности P=1 предельное значение погрешности измерения ∆п находят путем арифметического суммирования всех составляющих:
∆п=∆о.п.+∆т.п.+∆вз.п.=9+4,5+6,3=19,8 В.
Записываем результат измерения:
U=563±20 В, P=1.