Вольт-амперная характеристика (ВАХ) нелинейного элемента модулятора аппроксимирована линейно-ломанной функцией:
дляS< 0илиS 0 приu>
i = 0 приu<
U0= 0-8 = -8В- напряжение отсечки.
S=(m + 0,5) =8,5- крутизна наклона ВАХ.
1В- амплитуда несущего колебания на входе модулятора.
100 КГц - частота несущего колебания.
(m + 3) =11 КГц- частота модулирующего сигнала.
10 КОм- резонансное сопротивление контура.
Рис. 2. Принципиальная схема амплитудного базового модулятора
Необходимо:
1.Определить добротность колебательного контура, если L=100 мкГн.
2. Рассчитать и построить статическую модуляционную характеристику (СМХ) амплитудного модулятора.
3. Выбрать рабочий участок на СМХ, рабочую точку
4. Определить максимальную амплитуду модулирующего сигнала, обеспечивающую отсутствие искажений.
5. Определить коэффициент модуляции АМ-сигнала на выходе модулятора.
6. Записать аналитическое выражение для АМ-сигнала при определенных числовых значениях коэффициента модуляции.
7. Вычислить спектр АМ-сигнала и записать его выражение в общем виде и в численных данных.
Решение
Добротность контура:
Q=ρR=ω0LR=*100∙10-610000=6,28*10-5
Определим пределы изменения напряжения смещения:
<<
<<
Зададим значения напряжения смещения в диапазоне -9<<-7 с интервалом 0,2 В:
= -7;=-7,2;=-7,4;=-7,6;=-7,8;
=-8;=-8,2;=-8,4;=-8,6=-8,8;=-9.
Определяем угол отсечки при выбранных значениях :
;.
(-0,8)=2,5;
=2,21;
(-0,4)=1,98;
(-0,2)=1,77;
1,57;
0,2=1,37;
0,4=1,16;
0,6=0,93;
0,8=0,64;
1 =0.
Определяем амплитуды первой гармоники выходного тока модулятора при выбранных значениях напряжения смещения Е.
, где- в радианах.
= 0,0085 А;
=0,008А;
= 0,0072А;
= 0,0063А;
=0,0053А;
= 0,0042 А;
=0,0031А;
= 0,0021 А;
=0,0012А;
= 0,0004 А;
= 0 А.
i
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Ei
-7 -7,2 -7,4 -7,6 -7,8 -8 -8,2 -8,4 -8,6 -8,8 -9
θi
3,14 2,5 2,21 1,98 1,77 1,57 1,37 1,16 0,93 0,64 0
Imi∗10-3 0,0085 0,008 0,0072 0,0063 0,0053 0,0042 0,0031 0,0021 0,0012 0,0004 0
По полученным данным строим статическую модуляционную характеристику (СМХ) модулятора (рис.3),выбираем линейный участок на СМХ (это будет рабочий участок аб), в середине линейного участка выбираем рабочую точку О.
Рис.3
. Статическая модуляционная характеристика АМ-модулятора
Определяем границы рабочего участка по напряжению смещения:
-8,4 В;-7,5 В;-8В.
Определяем границы рабочего участка по току:
0,001 А;0,006 А; 0,003 А.
Определяем среднюю, максимальную и минимальную амплитуду напряжения несущей:
0,003 ∙ 10∙103 = 30 В;
0,006 ∙ 10∙103 = 60 В;
0,001· 10∙103 = 10В.
Определим глубину модуляции:
=.
Определение спектра АМ-сигнала
Записываем аналитическое выражение для сигнала амплитудной модуляции и его спектра через частотные составляющие:
uАМt=Um1+Mcos Ωtcosω0t==Umcosω0t+MUmcosΩtcosω0t=Umcosω0t+MUm2cosω0-Ωt+MUm2cosω0+Ωt==1∙cos628318,53t+0,714∙12cosω0-Ωt+0,714∙12cosω0+Ωt=cos628318,53t+0,3cos628318,53-69115t+0,3cos628318,53+69115t.
По условию:
1В - амплитуда несущего колебания на входе модулятора.
M=0,714 – глубина модуляции.
с-1 - циклическая частота несущего колебания;
(с-1)- круговая частота модулирующего сигнала.
Ширина спектра в данном случае равна:
ΔΩ= 2Ω = 2∙69115=138230 ;
ΔF=ΔΩ2π=1382302π=21999,98 Гц.
Модулирующий сигнал Спектр модулирующего сигнала
Несущее колебание Спектр несущего колебания
АМ-сигнал Спектр АМ сигнала
Рис.4
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
