Водоизмещение судна 3300 м3, условная расчетная аппликата центра тяжести судна 5,57 м. Пользуясь кривыми плеч остойчивости формы, построить диаграммы статической и динамической остойчивости судна. Плечи статической остойчивости рассчитать по формуле:
Используя полученные диаграммы, определить начальную поперечную метацентрическую высоту и минимальный опрокидывающий момент, если к судну приложен внезапный кренящий момент.
42062407810500
Рисунок 7
Решение
Для найденного значения объемного водоизмещения на рисунке 5 восстанавливаем перпендикуляр, получая точки пересечения для пантокарен при разных углах крена.
Угол крена Θ, °
10 20 30 40 50 60 70 80 90
lv, м 1,2 2,2 3,3 4,5 5,2 5,5 6,0 5,9 5,7
С помощью данных условия и заданной формулы определяем значения плеч статической остойчивости:
Угол крена Θ, °
10 20 30 40 50 60 70 80 90
lст, м 0,23 0,29 0,52 0,92 0,93 0,68 0,77 0,41 0,13
Например, при Θ=10°:
lст=1,2-5,57*sin10°=0,23 м.
По полученным данным строим диаграмму статической устойчивости:
Далее составляем расчетную таблицу для построения диаграммы динамической остойчивости:
Угол крена Θ, °
10 20 30 40 50 60 70 80 90
Интегральные суммы σl, м 0,23 0,75 1,56 3 4,85 6,46 7,91 9,09 9,63
lд, м 0,02 0,065 0,136 0,262 0,423 0,564 0,691 0,794 0,84
По полученным данным строим требуемую диаграмму:
Для ответа на поставленные в задаче вопросы производим необходимые построения на диаграммах: определяем абсциссу точки перегиба диаграммы динамической устойчивости Θпер=45°.
Далее по диаграмме статической остойчивости определяем начальную поперечную метацентрическую высоту hнач=0,65 м.
По диаграмме динамической остойчивости определяем плечо минимального опрокидывающего момента lmin=0,45 м.
Тогда соответствующий минимальный опрокидывающий момент:
Mмин