Водоизмещение судна 1075 т, условное возвышение центра тяжести над центром величины 1,80 м. Пользуясь кривыми плеч остойчивости формы, построить диаграммы статической и динамической остойчивости судна. Плечи статической остойчивости рассчитать по формуле:
Используя полученные диаграммы, определить начальную поперечную метацентрическую высоту и минимальный опрокидывающий момент, если к судну приложен внезапный кренящий момент.
4053840101600000
Решение
Используя данные о весовом водоизмещении D=1075 т , пересчитываем его в объемное:
V=D1,025=10751,025=1050 м3.
Для найденного значения объемного водоизмещения на рисунке 5 восстанавливаем перпендикуляр, получая точки пересечения для пантокарен при разных углах крена.
Угол крена Θ, °
10 20 30 40 50 60 70 80
lф, м 0,35 0,7 1 1,2 1,4 1,5 1,7 1,55
С помощью данных условия и заданной формулы определяем значения плеч статической остойчивости:
Угол крена Θ, °
10 20 30 40 50 60 70 80
lст, м 0,04 0,08 0,1 0,04 0,03 -0,06 -0,14 -0,22
Например, при Θ=10°:
lст=0,3-1,8*sin10°=0,04 м.
По полученным данным строим диаграмму статической устойчивости:
Далее составляем расчетную таблицу для построения диаграммы динамической остойчивости:
Угол крена Θ, °
10 20 30 40 50 60 70 80
Интегральные суммы σl, м 0,04 0,16 0,34 0,51 0,61 0,58 0,38 0,02
lд, м 0,003 0,014 0,03 0,044 0,05 0,051 0,033 0,002
По полученным данным строим требуемую диаграмму:
Для ответа на поставленные в задаче вопросы производим необходимые построения на диаграммах: определяем абсциссу точки перегиба диаграммы динамической устойчивости Θпер=30°.
Далее по диаграмме статической остойчивости определяем начальную поперечную метацентрическую высоту hнач=0,09 м.
По диаграмме динамической остойчивости определяем плечо минимального опрокидывающего момента lmin=0,035 м.
Тогда соответствующий минимальный опрокидывающий момент:
Mмин