Вода подаётся по стальному водоводу от 1-го колодца до 2-го. В колодцах установлены поворотные затворы для возможности перекрытия водовода, манометры для определения избыточного (манометрического) давления.
Плотность воды ρ=1000 кг/м3; кинематический коэффициент вязкости воды ν=1,1∙10-6 м2/с; модуль упругости воды Еводы=2∙109 Па; модуль упругости материала стенок трубы Етрубы=2∙1011 Па; абсолютная эквивалентная шероховатость стенок трубы Δ=0,4 мм; коэффициент расхода круглого отверстия μ=0,6.
Расход воды Q=10 л/с; внутренний диаметр трубы d=100 мм; толщина стенок δ=3 мм; длина водовода L=300 м; манометрическое давление в 1-м колодце р1=6 бар; отметка трубы в 1-м колодце z1=100 м; отметка трубы во 2-м колодце z2=120 м.
Определить:
1. Величину манометрическое давление во 2-м колодце р2=?.
Потери напора по длине определить по зонной теории сопротивления (определить зону сопротивления и формулу для расчёта коэффициента гидравлического трения λ); как 10% от потерь напора по длине.
2. Если начать перекрывать водовод во 2-м колодце, то давление в момент перекрытия повысится за счёт гидравлического удара. Какое минимальное время закрытия поворотного затвора должно быть, чтобы величина повышения давления не превысила 3 Бар?
3. Если перекрыть поворотные затворы в 1-м и 2-м колодце, то в случае утечки из водовода начнёт падать давление. Какова величина утечки, если через 1 час давление в 1-м колодце упадёт на 20%?
4. После 2-го колодца вода в течении t=10 мин подаётся в открытый бак квадратного в плане сечения (2м х 2м) с плоскими вертикальными стенками.
После заполнения бака:
- определить силу давления воды на боковую стенку бака и глубину погружения точки приложения силы (центр давления);
- определить расход струи, если в стенке бака проделать круглое отверстие диаметром 2 см, расположенное на 20 см выше дна бака.
Решение
1. Скорость движения воды:
υ=Qω,
где ω - площадь сечения трубопровода, м2.
ω=πd24
ω=3,14∙0,124=0,00785 м2;
υ=0,010,00785=1,27 м/с.
Число Рейнольдса
Re=υdν,
где ν - кинематический коэффициент вязкости.
Re=1,27∙0,11,1∙10-6=115455.
Потери напора по длине трубопровода:
hдл=λLd∙υ22g,
где λ - коэффициент гидравлического трения.
Если число Рейнольдса находится в интервале
27∙d∆87<Re<191∙1λ∙d∆,
то труба работает в переходной области сопротивления
Для указанной области коэффициент Дарси можно вычислить по формуле Альтшуля:
λ=0,11∙68Re+Δd0,25,
λ=0,11∙68115455+0,41000,25=0,02863.
27∙d∆87=27∙1000,487=14855;
191∙1λ∙d∆=191∙10,02863∙1000,4=282204;
14855 < 115455 < 282204,
условие выполняется, значит формула для определения λ выбрана правильно.
Потери напора по длине трубопровода:
hдл=λLd∙υ22g;
hдл=0,02863∙3000,1∙1,2722∙9,8=7,07 м.
Потери напора в местных сопротивлениях:
hм=hдл∙0,1=7,07∙0,1=0,707 м.
Составляется уравнение Д
. Бернулли в общем, виде для сечений 1-1 (на свободной поверхности жидкости в 1-м колодце) и сечения 2-2 (на свободной поверхности жидкости во 2-м колодце).
z1+p1ρ∙g+υ22∙g=z2+p2ρ∙g+υ22∙g+hдл+hм.
Преобразуя уравнение Бернулли, получим
z1+p1ρ∙g=z2+p2ρ∙g+hдл+hм,
отсюда
p2=z1+p1ρ∙g-hдл-hм-z2∙ρ∙g;
p2=100+6∙1051000∙9,8+7,07+0,707-120∙1000∙9,8=480215 Па.
2. Повышение давления может быть найдено по формуле:
Δр=a∙ρ∙υ∙tфtз.
Скорость распространения ударной волны может быть вычислена по формуле:
a=14251+EводыEтрубы∙dδ,
где 1425 - скорость распространения ударной волны в воде в неограниченном объеме, м/с.
a=14251+2∙1092∙1011∙0,10,003=1104 м/с.
Соотношения фазы удара
tф=2La
tф=2∙3001104=0,543 с.
Врем закрытия задвижки
tз=a∙ρ∙υ∙tфΔр,
где Δр=3 бар = 3∙105 Па - допустимое превышение давления.
tз=1104∙1000∙1,27∙0,5433∙105=2,54 с.
3
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
